報告人：王東 副教授
報告題目：隨機矩陣的圍道積分方法和黎曼-希爾伯特方法
報告時間：2025年11月25日（周二）下午2：00，11月28日（周五）上午9：00
報告地點：云龍校區2號樓224教室
主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院
報告人簡介：
王東，中國科學院大學副教授，曾任教于新加坡國立大學，并曾在在密歇根大學做博士后。博士畢業于美國Brandeis大學。在Communications in Mathematical Physics，Annals of Probability等雜志發表過論文。
報告摘要：
在隨機矩陣研究中，一些經典的隨機矩陣模型的特征根分布的關聯核（correlation kernel）可以用圍道積分表示。這種表示給很多極限的計算帶來相當的便利。本報告的第一部分介紹相關的經典結果。對于更廣泛的隨機矩陣模型，雖然其關聯核仍然有由正交多項式表達的公式，卻不能用簡單的圍道積分表示。這時，關聯核往往可以聯系到某個黎曼-希爾伯特問題（Riemann-Hilbert problem），可以通過對黎曼-希爾伯特問題的求解來獲取關聯核的極限性質。本報告的第二部分介紹這方面的結果。