報告人：王振 教授
報告題目：Multi-pole lump solutions in shallow water waves
報告時間：2026年1月18日（周日）上午8：30
報告地點：云龍校區智華樓205報告廳
主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院
報告人簡介：
王振，北京航空航天大學數學科學學院教授、博導，研究方向為應用數學和海洋工程波浪理論。承擔國家優秀青年科學基金項目，國家重點研發計劃、教育部博士點基金等十余項課題。發表SCI檢索論文90余篇。獲教育部自然科學一等獎，遼寧省科學技術獎二等獎等省部級獎勵5項。擔任Journal of Hydrodynamics等雜志編委。
報告摘要：
在淺水波理論中，Kadomtsev–Petviashvil (KP)方程及其衍生模型一直是研究的重要焦點。作為經典的(2+1)維可積系統，KP-I方程展現出豐富的局域波結構，特別是lump解。本報告系統介紹求解高維可積系統中多極點lump解的兩種主要方法：反散射變換與改進的長波極限法。針對高階可積KP方程（Bogoyavlenskii–Kadomtsev–Petviashvili方程），我們基于反散射變換構造其多極點lump解，并分析相應的正常散射與異常散射行為。此外，對于mKP-I方程，我們建立其雙線性形式，并運用改進的長波極限法求解標準lump解及高階lump解，進一步解析其相互作用機制。