報 告 人：牛強 教授
報告題目：Confluent Vandermonde with Arnoldi
報告時間：2023年06月13日（周二）下午16:30—17:30
報告地點：靜遠樓204學術報告廳
報告人簡介：
牛強，西交利物浦大學數學系教授，主要研究方向是數值代數、科學計算。2003年至2008年在廈門大學碩博連讀并獲博士學位， 期間，2007-2008年作為聯合培養博士研究生在法國信息與自動化研究所(INRIA)研究學習高性能計算。 2009-2010年在在香港浸會大學聯合國際學院從事博士后研究。 主持和參加多項國家自然科學基金研究項目。在國際知名學術期刊如Numerische Mathematik, Journal of Computational Physics, BIT, Applied Numerical Mathematics等發表論文30余篇。
報告摘要：
In this work, we extend the Vandermonde with Arnoldi method recently advocated by P. D. Brubeck, Y. Nakatsukasa and L. N. Trefethen [SIAM Review, 63 (2021) 405-415] to dealing with the confluent Vandermonde matrix. To apply the Arnoldi process, it is critical to find a Krylov subspace which generates the column space of the confluent Vandermonde matrix. A theorem is established for such Krylov subspaces for any order derivatives. This enables us to compute the derivatives of high degree polynomials to high precision. It also makes many applications involving derivatives possible, as illustrated by numerical examples.